近日，广西类脑计算与智能芯片重点实验室(BCIC)罗玉玲教授团队在图像加密领域的最新研究成果——题为《An image encryption scheme based on block compressed sensing and Chen’s system》（一种基于块压缩感知和陈氏系统的图像加密方案）的学术论文在国际学术期刊《Nonlinear Dynamics》（中科院升级版2区，JCR Q1）上发表。重点实验室为第一完成单位和通讯单位。

论文简介

图像加密是一种常用的信息保护方式。然而，现有的图像加密方案大多存在密文冗余、传输效率低、内存消耗大的问题。为了保护图像信息，减少冗余数据，设计了一种高效、安全的分块压缩感知图像算法。首先对原始图像进行离散小波变换(DWT)稀疏处理，然后使用对全局范围内的像素位置进行混沌序列置乱。其次，对压缩后的图像进行分割，得到若干图像块。然后，采用键控的部分哈达玛矩阵对图像块进行测量，以降低图像块的维数。最后，对图像分块进行合并，并采用先验的随机选择像素扩散(Randomly Selected Pixel Diffusion，RSPD)算法，进一步增强安全性能和防统计分析能力。具体做法是，利用原始图像的SHA-512值进行密钥生成，从而提高明文的灵敏度。利用陈氏系统和逻辑图生成了伪随机序列，从而实现了加速和扩散。结果表明，该机制能够有效地减少冗余信息，计算复杂度较低，安全性能优于现有方法。

主要工作

在基于分块压缩感知和陈氏系统的图像加密方案（图1）中，研究的主要贡献如下：

图1 图像加密流程

(1)提出了基于分块压缩感知和陈氏混沌系统的压缩加密方法。本方法为图像提供数据保护，大大降低了对存储空间和传输带宽的要求。本方法首先利用小波变换对图像进行稀疏处理，然后对整幅图像的像素进行置乱，在压缩感知之前使用置乱操作有助于提高图像重构质量。不同于在图像块范围内打乱像素的方法，本方法使像素点在整个图像范围内移动，具有较好的置乱能力，降低了分块压缩感知的阻塞效应。此外，将图像划分为块，以图像块为单位进行压缩感知，有效地降低了计算复杂度和运行时间（图2）。

图2 加密过程各部分的时间消耗

(2)提出了一种与原始图像相关的密钥生成机制。该机制对原始图像敏感，能够抵抗已知明文和选择明文攻击。本方法从原始图像中获得陈氏系统和逻辑斯蒂映射的初始条件，并将其作为整个算法的密钥。此外，压缩和加密的全部流程都与明文密切相关，有效地增强了算法抵抗选择明文攻击和已知明文攻击的能力。

(3)提出了一种基于部分哈达玛矩阵的测量矩阵生成方法。为了减少数据量和节省测量矩阵的存储空间，将部分阿达玛矩阵按照混沌序列进行移位和旋转，形成测量矩阵。采用正交矩形(Quadrature Rectangle, QR)分解来提高测量矩阵的列独立性，从而提高压缩性能。仿真结果（图3）表明，解密图像与原始图像高度相似，峰值信噪比均在30 dB以上，说明重构后的解密图像精度高，失真少。

图3 加密结果

(4)提出了一种新的扩散机制RSPD。即将图像的像素值逐个异或，再次更新首个像素值，然后随机选择部分像素进行二次扩散。经过RSPD处理后，对密码图像的像素值进行了均匀化处理（图4），增强了反统计分析能力，进一步提高了安全性能。

图4 直方图分析

结论

设计了一种高效的图像块压缩保护机制，既能保护图像信息，又能有效压缩冗余数据。首先，为了降低压缩感知的计算复杂度，将图像块划分为128×128大小的图像块，然后对每个图像块进行压缩。实验表明，与其他方法相比，本文提出的分块压缩感知算法在加密和解密操作上都耗时更短。其次，对稀疏系数进行置乱处理，消除了像素之间的相关性，有效地提高了重建图像的质量。此外，RSPD使得图像的像素值均匀分布，可以抵抗统计攻击。最后，密钥的生成紧密依赖于原始图像，增强了抵抗已知明文和选择明文攻击的能力。与现有方案相比，该方案具有较大的密钥空间和较高的键灵敏度。

原文链接：https://doi.org/10.1007/s11071-022-08119-6