广西类脑计算与智能芯片重点实验室(BCIC)黎海生教授和清华大学龙桂鲁教授团队在量子计算领域的最新研究成果——题为《Multilevel 2-D Quantum Wavelet Transforms》（二维多层量子小波变换）的学术论文在国际学术期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》（中科院升级版1区，JCR Q1，Top期刊）上发表。

论文简介

我们构建了二维量子小波变换 (2-D Quantum Wavelet Transform, 2D-QWT)的一般理论，然后实现了二维Haar量子小波变换（2-D-Haar QWT, 2D-HQWT）和二维Daubechies量子小波变换（2-D-Daubechies QWT, 2D-DQWT）。与一维量子小波变换相比，二维量子小波变换不同程度地涉及了分量之间的纠缠。复杂性分析和仿真结果表明，提出的二维量子小波变换取得经典算法一致结果的同时，实现了指数级加速。

主要工作

在二维量子小波变换中，研究的主要贡献如下：

(1)提出了以非迭代法构建的二维量子小波变换，通过构建2D-HQWT和多维2-D-D4QWT表达式，设计了量子电路（图1）。

图1. 2D-QWT的量子电路

(2)提出了以迭代法构建的2D-HQWT和2D-D4QWT，迭代方法具有结构紧凑，易于自动调整的优点。

图2. 2D-HQWTs量子电路

图3. 2D-D4QWT量子电路

(3)提出并实现了一种新的量子图像压缩算法，该压缩算法减少了所需的量子测量次数。

图4.仿真结果

结论

提出了2D-QWTs的一般理论，设计了非迭代和迭代法的2D-HQWT和2D-D4QWT的量子电路，利用2D-QWTs实现了量子图像压缩。当PSNR≈30时，量子图像压缩可将读取图像所需的量子测量次数减少约80%。

原文链接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9337176